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若AB=2, AC=BC的三角形的面積的最大值    ▲    .

  解析:本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數思想.設BC=x,則AC=x,

根據面積公式得SABC=AB·BCsinB=×2x,

根據余弦定理得cosB=

=,

代入上式得SABC=x,

由三角形三邊關系有

解得2-2<x<2+2.

故當x=2時S△ABC取得最大值2.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線G:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右頂點A作斜率為1的直線m,分別與兩漸近線交于B,C兩點,若|AB|=2|AC|,則雙曲線G的離心率為
10
10
3
10
10
3

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修二3.3直線的交點坐標與距離公式練習卷(二) 題型:選擇題

點A(2,0),B(4,2),若|AB|=2|AC|,則C點的坐標為(  )

A、(-1,1)                      B、(-1,1)或(5,-1)

C、(-1,1)或(1,3)            D、無數多個

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省濟寧市高三12月月考試題理科數學 題型:填空題

給出下列命題:

(1)在△ABC中,若A<B,則sinA<sinB;

(2)將函數的圖象向右平移個單位,得到函數y=sin2x的圖象;

(3)在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

(4)在同一坐標系中,函數的圖象和函數的圖象有三個公共點;

其中正確命題的序號是           (寫出所有正確命題的序號)。[來源:]

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數學卷 題型:填空題

給出下列命題:

①在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要條件;

②在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點;

③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

④將函數的圖象向右平移 個單位,得到函數y=sin2x的圖象.

其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號) 

 

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科目:高中數學 來源:2011屆海南省嘉積中學高三上學期第二次月考理科數學卷 題型:填空題

給出下列命題:
①在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要條件;
②在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點;
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數的圖象向右平移 個單位,得到函數y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號) 

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同步練習冊答案
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