Question

已知m＞0，p：（x+2）（x﹣6）≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．

（I）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；

（Ⅱ）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）P是q的充分條件， ；（2）。

【解析】

試題分析：（1）P是q的充分條件，  

（2）    q：

①若P假q真

②若p真q假

綜上所述m的取值范圍是

考點：本題主要考查充要條件的概念，命題的真假研究，簡單不等式解法，集合的運算。

點評：基礎題，充要條件的判斷問題，是高考不可少的內容，特別是充要條件可以和任何知識點相結合。充要條件的判斷一般有三種思路：定義法、等價關系轉化法、集合關系法。