Question

下列函數中，在區間（1，+∞）上是增函數的是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=3^1-x
• C、y=-（x-1）²
• D、y=

  1

  1-x

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：數形結合,函數的性質及應用

分析：此題涉及到的函數比較簡單，所以可采用圖象法判斷．

解答：解：圖象法：結合圖象易知A、B選項不符合題意；
對于選項B，函數y=3^1-x可化為y=(

1

3

)x-1，所以其圖象是由y=(

1

3

)x的圖象向右平移1個單位得到，
所以y=3^1-x在[1，+∞）上是減函數．
故選D
另外函數y=

1

1-x

=

-1

x-1

，可看作是將y=-

1

x

的圖象沿x軸向右平移1個單位得到的，所以該函數在[1，+∞）上是增函數．
故選D

點評：在選擇題中考查函數的基本性質，常用到數形結合的思想，所以必須熟練準確地掌握基本初函數的圖象及性質，以及常見的圖象變換方法．