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已知函數f（x）=

2x，x≥4

f(x+2)，x＜4

，則f（1+log₂3）的值為（　　）

A、6

B、12

C、24

D、36

考點：分段函數的應用

專題：函數的性質及應用

分析：根據分段函數的表達式，代入即可得到結論．

解答：解：∵2＜1+log₂3＜3，
∴4＜2+1+log₂3＜5，即4＜log₂24＜5，
∵當x＜4時，f（x）=f（x+2），
∴f（1+log₂3）=f（2+1+log₂3）=f（log₂24）=2log224=24，
故選：C

點評：本題主要考查函數值的計算，根據分段函數的表達式以及函數的周期性是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在區間（1，+∞）上是增函數的是（　　）

A、y=-x+1

B、y=3^1-x

C、y=-（x-1）²

D、y=

1-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x+2，x≤0

lnx，x＞0.

，若函數y=|f（x）|-k的零點恰有四個，則實數k的取值范圍為（　　）

A、（1，2]

B、（1，2）

C、（0，2）

D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x+1，x≤1

lnx，x＞1

，則方程f（x）=ax恰有兩個不同實數根時，實數a的取值范圍是（　　）（注：e為自然對數的底數）

A、（0，

）

B、[

，

]

C、（0，

）

D、[

，e]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=x²-2（x∈R），f（x）=

g(x)+x+4，x＜g(x)

g(x)-x，x≥g(x)

，則f（x）的值域是（　　）

A、[-

，0]∪（1，+∞）

B、[0，+∞）

C、[

，+∞）

D、[-

，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的運算“⊕”：對實數x和y，x⊕y=

x(x≥y)

y(x＜y)

，設函數f（x）=（x²+2x-2）⊕（-x²+2），x∈R．若函數f（x）+a的圖象與直線y=1恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

2x，x≤0

log2x，x＞0

，【若對任意給定的y∈（2，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a²y²+ay，則正實數a的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

，

x∈[-2，-1]

-2，

x∈[-1，

)

，

x∈[

，2]

，函數g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，對任意x₁∈[-2，2]，總存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y-3=0的傾斜角的大小是（　　）

A、

B、

C、1

D、-1

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