Question

條件p：x＞2，y＞3，條件q：x+y＞5，xy＞6，則條件p是條件q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當x＞2，y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6．反過來，取x=1，y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．但此時由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．
解答：解：當x＞2，y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6，即p⇒q．
反過來取x=1，y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．
但此時由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．
故選A
點評：判斷何種條件與判斷命題的真假密切聯系．可以采用特值法說明一個命題是假命題．