Question

已知α是第三象限角，且sin(π-α)=-

3

5

，則tan2α的值為（　　）

• A．

  4

  5

• B．-

  23

  7

• C．

  24

  7

• D．-

  24

  9

Answer 1

分析：由條件求得 sinα=-

3

5

，cosα=-

4

5

，可得 tanα=

3

4

，再利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值．

解答：解：∵α是第三象限角，sin（π-α）=-

3

5

，∴sinα=-

3

5

，cosα=-

4

5

，∴tanα=

3

4

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

，
故選C．

點評：本題主要考查二倍角的正切公式、以及誘導公式的應用，屬于中檔題．