Question

（本小題滿分10分）函數定義在R上的偶函數，當時， 
(1)寫出單調區間；
(2)函數的值域；

Answer 1

（1）單調增區間；單調減區間；（2）。

試題分析：（1）因為時，，所以在上是單調遞減的；又因為
是偶函數，所以在上是單調遞增的。
所以的單調增區間為；單調減區間為  （5分）
（2）                                                                      因為為偶函數，所以，
①                                                                               當時，，所以；
②                                                                               當時，，所以
綜上知，的值域為。       （10分）
點評：偶函數在關于原點的對稱區間上的單調性相反；奇函數在關于原點的對稱區間上的單調性相同。