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若函數f(x)在區間[m,n]上是增函數,在區間[n,k]上也是增函數,則函數f(x)在區間(m,k)上(    )

A.必是減函數                           B.是增函數或減函數

C.必是增函數                           D.未必是增函數或減函數

C

解析:任取x1、x2∈(m,k),且x1<x2,

若x1、x2∈(m,n],則f(x1)<f(x2),

若x1、x2∈[n,k),則f(x1)<f(x2),

若x1∈(m,n],x2∈(n,k),則x1≤n<x2.

∴f(x1)≤f(n)<f(x2).

∴f(x)在(m,k)上必為增函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數.

(Ⅰ)若函數f(x)在區間上為增函數,求實數的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)若是函數f(x)的極值點,求函數f(x)在區間上的最大值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實數b,使得函數g(x)=bx的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點?若存在,請求出b的取值范圍;若不存在,試說明理由.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)在區間[-2,3]上是增函數,則函數f(x+5)的單調遞增區間是________.

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科目:高中數學 來源:2014屆山西省高一第二學期第一次月考數學(解析版) 題型:解答題

已知奇函數f(x)=

(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;

(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年吉林省高三上學期期末質量檢測數學 題型:解答題

(本題滿分14分)

(理)已知數列{an}的前n項和,且=1,

.(I)求數列{an}的通項公式;

(II)已知定理:“若函數f(x)在區間D上是凹函數,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,則有

< f’(x)”.若且函數y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數,試判斷bn與bn+1的大;

(III)求證:≤bn<2.

 

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同步練習冊答案
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