Question

已知奇函數f(x)=

(1)求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象；

(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

解：(1)當ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,

又f(x)為奇函數,f(x)=-f(-x)=x²+2x,

所以m=2.                                      …………………3分

f(x)的圖象略.                                      …………………6分

（2）由（1）知f(x)＝，

由圖象可知，f(x)在[－1，1]上單調遞增，               …………………8分

要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，只需        …………………10分

解之                     …………………12分

【解析】略