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設f（x）=

x+2 (x≤-1)

x2 (-1＜x＜2)，若f(x)=3，則x=

2x (x≥2)

．

分析：分類進行討論，已知條件f（x）=3，根據分段函數的性質及定義域，可以求出x的值；

解答：解：∵

x+2 (x≤-1)

x2 (-1＜x＜2)，f(x)=3

2x (x≥2)

，
若x≤-1時，x+2=3，解得x=1，與x≤-1矛盾，舍去；
若-1＜x＜2，x²=3，解得x=±

，取x=

；
若x≥2時，2x=3，x=

，不符合前提條件；
綜上x=

，
故答案為

；

點評：此題主要考查函數值的求解問題，一般求解的都是分段函數，比較簡單；

練習冊系列答案

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（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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an-1

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