Question

以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位，圓O₁的方程為ρ=4cosθ，圓O₂的參數方程為（為參數），求兩圓的公共弦的長度．

Answer 1

【答案】分析：先求出圓O₁的方程的直角坐標方程，再求出圓O₂的參數方程對應的普通方程，利用解方程組求出交點坐標式及弦長公式求出公共弦長．
解答：解：由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ∴圓O₁：x²+y²-4x=0，（1分）
由（θ為參數）消去參數得圓O₂：x²+y²+4y=0（3分）
由解得或兩圓交于點（0，0）和（2，-2）（6分）
兩圓的公共弦的長度為（7分）
點評：本題考查圓的參數方程，以及把極坐標方程化為普通方程的方法，方程思想的應用．