Question

下列各題中兩個函數表示同一函數的序號是

 

．
（1）f（x）=x，g（x）=(

x

)2；
（2）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（3）f（x）=x，g（x）=

3	x3

；
（4）f(x)=

x2-4

x-2

，g（x）=x+2．

Answer 1

分析：根據同一函數的判定方法可知，先分別求出各個函數的定義域看是否相同，然后再化簡解析式判定對應法則是否相同即可．

解答：解：（1）定義域不同，前者定義域是R，后者定義域是{x|x≥0}，故不是同一函數
（2）對應法則不同，前者是y=x，后者是y=|x|，故不是同一函數
（3）定義域與對應法則都相同，是同一函數
（4）定義域不同，前者定義域是{x|x≠2}，后者定義域為R，故不是同一函數
故答案為（3）

點評：本題主要考查了函數的概念及其構成要素，以及函數的定義域對應法則的求解，屬于基礎題．