Question

（Ⅰ）計(jì)算π0+2-2×(

9

4

)-

1

2

-(0.01)0.5；
（Ⅱ）計(jì)算2log₅10+log₅0.25．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的去處法則求解．
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)的去處法則求解．

解答： 解：（Ⅰ）π0+2-2×(

9

4

)-

1

2

-(0.01)0.5；
=1+

1

22

×[(

9

4

)-1]

1

2

-0.01

1

2

=1+

1

4

×[

4

9

]

1

2

-(

1

100

)

1

2

=1+

1

4

×

2

3

-

1

10

=

16

15

．…（6分）
（Ⅱ）2log₅10+log₅0.25
=log₅100+log₅0.25
=log₅25=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．