Question

某條道路一排共10盞路燈，為節約用電，晚上只打開其中的3盞燈．若要求任何連續三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開．則這樣的亮燈方法有________種．

Answer 1

4
分析：根據題意，先把10盞路燈從左到右編號1，2，…10號，要滿足條件任何連續三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開，用列舉的方法得到結果．
解答：根據條件中的要求，可以把10盞路燈從左到右編號1，2，…10號，
要滿足條件任何連續三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開，
則可以亮的路燈號碼是：2，5，8；3，5，8；3，6，9；3，6，8，共有4種結果，
故答案為：4
點評：本題考查排列組合的應用，本題要求比較多，情況比較少，可以列舉所有的情況，在做類似題目時，要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．列舉法是條件較復雜時常用的方法