Question

某條道路一排共10盞路燈，為節(jié)約用電，晚上只打開其中的3盞燈．若要求任何連續(xù)三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開．則這樣的亮燈方法有

4

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先把10盞路燈從左到右編號1，2，…10號，要滿足條件任何連續(xù)三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開，用列舉的方法得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)條件中的要求，可以把10盞路燈從左到右編號1，2，…10號，
要滿足條件任何連續(xù)三盞路燈中至少一盞是亮的且首尾兩盞燈均不打開，
則可以亮的路燈號碼是：2，5，8；3，5，8；3，6，9；3，6，8，共有4種結(jié)果，
故答案為：4

點評：本題考查排列組合的應(yīng)用，本題要求比較多，情況比較少，可以列舉所有的情況，在做類似題目時，要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．列舉法是條件較復(fù)雜時常用的方法