精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ a∈R，a是常數(shù)
（1）求 $數(shù)學(xué)公式$ 的值
（2）若函數(shù)f（x）在 $數(shù)學(xué)公式$ 上的最大值與最小值之和為 $數(shù)學(xué)公式$ ，求實數(shù)a的值．

解：（1）∵f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+a，a∈R，
∴f（ $\text{[math]}$ ）=2sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+a=-2+a…（3分）
（2）因為x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
∴2x+ $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，
∴sin（2x+ $\text{[math]}$ ）∈[- $\text{[math]}$ ，1]…（6分）
∴- $\text{[math]}$ +a≤f（x）≤2+a…（9分）
即y_max=2+a，
y_min=- $\text{[math]}$ +a，由已知得- $\text{[math]}$ +a+a+2= $\text{[math]}$
∴a= $\text{[math]}$ -1…（12分）
分析：（1）將x= $\text{[math]}$ 代入f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+a，可求得f（ $\text{[math]}$ ）；
（2）由x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，可求得2x+ $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，繼而可得sin（2x+ $\text{[math]}$ ）∈[- $\text{[math]}$ ，1]，結(jié)合題意即可求得a的值．
點評：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查分析與運算能力，考查規(guī)范書寫與表達能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案

智多星創(chuàng)新達標期末卷系列答案

志鴻成功之路塞上名校金考系列答案

指點中考系列答案

100分闖關(guān)總復(fù)習(xí)名校沖刺系列答案

1卷通單元月考過關(guān)卷系列答案

浙江新中考系列答案

68所名校圖書小學(xué)畢業(yè)升學(xué)必備系列答案

天利38套新課標全國中考試題精選系列答案

中考試題研究滿分特訓(xùn)方案系列答案

中考總復(fù)習(xí)名師A計劃系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a為常數(shù)）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)實數(shù)p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數(shù)恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設(shè)H(a)=-

[g(a)-27]，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），試判斷a_n+1與a_n的大小，并證明之．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

(

)x-1，(x≤0)

-x2+2x，(x＞0)

，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是0；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若f（x）＞1，則x＜-1；
④若函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，則a的取值范圍是0＜a＜1；
⑤函數(shù)y=|f（x）|關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號是

③④

．（填上你認為所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）同時滿足如下三個條件：①定義域為[-1，1]；②f（x）是偶函數(shù)；③x∈[-1，0]時，