Question

已知向量

a

=(

3

，1)，

b

是不平行于x軸的單位向量，且

a

•

b

=

3

，則

b

=（　　）

• A、（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  3 3

  4

  ）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：設(shè)出要求向量的坐標(biāo)，根據(jù)它是單位向量，得到所設(shè)坐標(biāo)的平方和為1，又有兩個向量的數(shù)量積已知，列出坐標(biāo)形式的關(guān)系式，兩個關(guān)系式聯(lián)立，解方程得結(jié)果．

解答：解：設(shè)

b

=（x，y），
∵

3

x+y=

3

且x2+y2=1(y≠0)
用代入法解二元二次方程，
∴x=

1

2

，y=

3

2

，
故選B

點(diǎn)評：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量之間的關(guān)系，用數(shù)量積列出等式，再根據(jù)模為1，聯(lián)立解題，注意要求的結(jié)果，做完后可以驗(yàn)證結(jié)果是否正確．