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已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，f′(0)>0，對于任意實數(shù)x都有f(x)≥0，則的最小值為(　　)
A．3　　　　　B.　　　　　C．2　　　　　D.

先根據(jù)題目的條件建立關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，再結(jié)合基本不等式求出最小即可，注意等號成立的條件．
解：∵f（x）=ax²+bx+c
∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
∵對任意實數(shù)x都有f（x）≥0
∴a＞0，c＞0，b²-4ac≤0即4ac/b²≥ 1

故答案為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

＝

＋

，a≠0且a≠1．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時，函數(shù)在(0，

)上單調(diào)遞減，在(

，

上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(常數(shù)

.
(Ⅰ) 當(dāng)

時，求曲線

在點

處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)

在區(qū)間

上零點的個數(shù)（

為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)

.
（1）求

的極值；
（2）若

在

上恒成立，求

的取值范圍；
（3）已知

，且

，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ln x－1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e](e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值；
(2)求證：在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)＝x³的圖象的下方
(3)(理)求證：[f′(x)]ⁿ－f′(xⁿ)≥2ⁿ－2(n∈N^*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)