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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k等于(  )
A.2B.-4C.4D.-2
C
α∥β等價于其法向量平行.
∵α∥β,∴==,∴k=4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角,且EA⊥平面ABD,AE=.

(1)若,求證:AB∥平面CDE;
(2)求實數的值,使得二面角AECD的大小為60°.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點,且CE=3DE.

(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

)如圖所示,在三棱錐PABC中,ABBC,平面PAC⊥平面ABC,PDAC于點D,AD=1,CD=3,PD.
 
(1)證明:△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正四面體的頂點分別在兩兩垂直的三條射線上,則在下列命題中,錯誤的為(   )
A.是正三棱錐
B.直線平面
C.直線所成的角是
D.二面角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點M在AC1上且=,N為B1B的中點,則||為(  )
A.aB.aC.aD.a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由空間向量,構成的向量集合,則向量的模的最小值為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,△是邊長為的等邊三角形,平面,,分別是,的中點.

(1)求證:∥平面
(2)若上的動點,當與平面所成最大角的正切值為時,求平面 與平面所成二面角(銳角)的余弦值.

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同步練習冊答案
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