Question

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，且經過、、三點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于、兩點.

①若，求的長；

②證明：直線與直線的交點在直線上．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設橢圓方程為           ……1分 

將代入橢圓E的方程，得

，解得  ∴橢圓的方程        ……3分

（2）

 

 

 

……5分

①若，則

 又                                   ……6分

=

        =               ……8分

②

 

 

 

 

 

 

 

因此結論成立．直線與直線的交點住直線上．       ……14分

 

【解析】略