Question

已知曲線：,數(shù)列的首項(xiàng)，且
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小．

Answer 1

(1)數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列
(2)  , 
(3)根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，采用裂項(xiàng)法來(lái)求和，并能比較大小。

解析試題分析：解；(1)∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線C上
                1分

由得
當(dāng)時(shí)，
   5分
∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.                6分
(2)
                 8分
由得              10分
(3)             12分
]
14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的概念以及裂項(xiàng)法求和進(jìn)而比較大小，屬于基礎(chǔ)題。