Question

同室A，B，C，D四位同學準備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A，B不選修同一門課，則不同的選法有________種．

Answer 1

30
分析：從A，B，C，D四位同學中選出2個作為一個整體，4個人就變成了三個，再去掉A，B作為一個整體的情況，還有5種情況；從三門選修課中各選一門，共有種方法；根據分步計數原理，求得結果．
解答：從A，B，C，D四位同學中選出2個作為一個整體，4個人就變成了三個，所有的選法有=6種，
從中去掉A，B作為一個整體的情況，還有5種情況．
這三人從三門選修課中各選一門，共有種方法．
根據分步計數原理，不同的選法有5×=30 種，
故答案為 30．
點評：本題主要考查分步計數原理的應用，屬于中檔題．