Question

同室A，B，C，D四位同學準備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A，B不選修同一門課，則不同的選法有______種．

Answer 1

從A，B，C，D四位同學中選出2個作為一個整體，4個人就變成了三個，所有的選法有

C

24

=6種，
從中去掉A，B作為一個整體的情況，還有5種情況．
這三人從三門選修課中各選一門，共有

A

33

種方法．
根據分步計數原理，不同的選法有5×

A

33

=30 種，
故答案為 30．