Question

已知命題R，p：?x∈R使sinx=

5

2

，命題q：?x∈R都有x²+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“

4x2

49

+

y2

6

=1”是假命題
③命題“?p∨q”是真命題
④命題“?p∨?q”是假命題
其中正確的是（　　）

• A、②④
• B、②③
• C、③④
• D、①②③

Answer 1

分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答：解：∵p：?x∈R使sinx=

5

2

為假命題，命題q：?x∈R都有x²+x+1＞0為真命題
∴命題“p∧q”是假命題，故①錯誤
命題“

4x2

49

+

y2

6

=1”顯然不一定成立，故②正確
命題“?p∨q”是真命題，故③正確
命題“?p∨?q”是真命題，故④錯誤
故四個結論中，②③是正確的
故選B

點評：復合命題的真值表：