【題目】已知雙曲正弦函數shx= 
和雙曲余弦函數chx= 與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對x∈[ 
， 
]恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數h（x）=f（x）﹣g（x）的零點的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】定義在R上的偶函致y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）﹣f（﹣2）成立，且f（0）=1，當0≤x1＜x2≤2時， 
＜0，則方程f（x）﹣lg|x|=0的根的個數為（ ）
A.12
B.10
C.6
D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=﹣5，S5=﹣20．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數λ＞0，設函數f（x）=eλx﹣x．
（Ⅰ）當λ=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an+Sn=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證數列{an}中不存在三項按原來順序成等差數列．
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知常數
，數列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調遞增數列，求實數
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數
，是否存在正整數
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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