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設一隨機試驗的結果只有A和

，

，令隨機變量

，
則X的方差為 ( )

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位在公開招收公務員考試時，筆試階段須對報考人員進行三個項目的測試．規定三項都合格者筆試通過．假定每項測試相互獨立，報考人員甲各項測試合格的概率組成一個公比為

的等比數列，第一項測試合格且第二項測試也合格的概率為

．
（1）求報考人員甲筆試通過的概率；
（2）求報考人員甲測試合格的項數

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知投資某項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是

．設該項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記產品價格在一年內的下降次數為

，對該項目每投資十萬元，

取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數學期望及方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分10分）2010年6月11日，第十九屆世界杯在南非拉開帷幕．比賽前，某網站組織球迷對巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門球隊進行競猜，每位球迷可從四支球隊中選出一支球隊，現有三人參與競猜
（1）若三人中每個人可以選擇任一球隊，且選擇各個球隊是等可能的，求四支球隊中恰好有兩支球隊有人選擇的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假設女球迷選擇巴西隊的概率為

，男球迷選擇巴西隊的概率為

，記x為三人中選擇巴西隊的人數，求x的分布列和期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某次有獎競猜活動設有

、

兩組相互獨立的問題，答對問題

可贏得獎金3000元，答對問題

可贏得獎金6000元．規定答題順序可任選，但只有一個問題答對后才能解答下一個問題，否則中止答題，假設你答對問題

、

的概率依次為

．
（Ⅰ）若你按先

后

的次序答題，寫出你獲得獎金的數額

的分布列及期望

；
（Ⅱ）你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結束的概率；
(2)整個過程中恰好取到2個白球的概率；
(3)取球次數的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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