Question

一個(gè)人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車開(kāi)始作變速直線行駛（汽車與人的前進(jìn)方向相同），汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒，那么，此人（　　）

• A、可在7秒內(nèi)追上汽車
• B、可在9秒內(nèi)追上汽車
• C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米
• D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒，求出加速度a，然后建立一元二次方程，求解可以判斷不能追上汽車，最后判斷最短距離即可．

解答：解：∵汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒 
∴a=

v(t)

t

=

t

t

=1M/S
由此判斷為勻加速運(yùn)動(dòng)
再設(shè)人于x秒追上汽車，有6x-25=

1

2

ax2    ①
∵x無(wú)解，因此不能追上汽車
①為一元二次方程，求出最近距離為7米
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用，考查變形的能力，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)便的選擇答案．本題為基礎(chǔ)題．