Question

一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒²的加速度勻加速開走，那么（ ）
A．人可在7米內追上汽車
B．人可在10米內追上汽車
C．人追不上汽車，其間距離最近為5米
D．人追不上汽車，其間距離最近為7米

Answer 1

【答案】分析：設t秒時此人與汽車的距離為s米，建立s關于t的函數關系式，再根據這個函數的單調性求出此函數的最小值，根據函數的最小值為7，7大于0，可得應該選C
解答：解：設t秒時此人與汽車的距離為s米，則

s^/（t）=t-6
當0＜t＜6時，s^/（t）＜0，函數在（0，6）上為減函數；
當t＞6時，s^/（t）＞0，函數在（6，+∞）為增函數．
說明當t=6時，函數取到極小值7，并且這個極小值就是函數的最小值，
因為7大于0，所以此人人追不上汽車，其最近距離最近為7米．
故答案為D
點評：本題以物理應用為背景，運用位移與速度、加速度關系的公式建立函數關系式，再解函數問題，從而得出實際問題的解，是一道不錯的應用題．