如果e1、e2是平面α內兩個不共線的向量，那么下列敘述中錯誤的有
①λe1+μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α內的所有向量
②對于平面α中的任一向量a，使a＝λe1+μe2的實數λ、μ有無數多對
③若向量λ₁e1+μ₁e2與λ₂e1+μ₂e2共線，則有且只有一個實數λ，使λ₁e1+μ₁e2＝λ(λ₂e1+μ₂e2)
④若實數λ、μ使λe1+μe2＝0，則λ＝μ＝0

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②

B
由平面向量基本定理可知命題①④為真命題，而命題②是假命題．當λ_{_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}}e1+μ_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}e2＝λ(λ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}e1+μ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}e2)，當λ_{_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}}＝λ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}＝μ_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}＝μ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}時，對任意實數λ，均有λ_{_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}}e1+μ_{_{_{_{_{_{_{_₁}}}}}}}e2＝λ(λ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}e1+μ_{_{_{_{_{_{_{_₂}}}}}}}e2)．因此，命題③也是假命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果

，

是平面a內所有向量的一組基底，那么（　　）

A、若實數λ₁，λ₂使λ1

+λ2

，則λ₁=λ₂=0

B、空間任一向量可以表示為

=λ1

+λ2

，這里λ₁，λ₂∈R

C、對實數λ₁，λ₂，λ1

+λ2

不一定在平面a內

D、對平面a中的任一向量

，使

=λ1

+λ2

的實數λ₁，λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么( )

A.若實數λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂，這里λ₁、λ₂是實數

C.對實數λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么（）

A.若實數λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,這里λ₁、λ₂是實數

C.對實數λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面內所有向量的一組基底，那么（）

A.若實數m、n使得me₁+ne₂=0,則m=n=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂為實數

C.對于實數m、n，me₁+ne₂不一定在此平面上

D.對于平面內的某一向量a，存在兩對以上的實數m、n，使a=me₁+ne₂

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么，下列命題正確的是（）

A.若實數λ₁ 、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0,則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a都可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂∈R

C.λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內，λ₁、λ₂∈R

D.對于平面α內任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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