Question

已知數(shù)列{a_n}中，an=

n- 79

n- 80

，（n∈N₊），則在數(shù)列{a_n}的前50項中最小項和最大項分別是（　　）

A．a(chǎn)₁，a₅₀

B．a(chǎn)₁，a₈

C．a(chǎn)₈，a₉

D．a(chǎn)₉，a₅₀

Answer 1

分析：令an=

n- 79

n- 80

=1+

80 - 79

n- 80

，根據(jù)

80

＞

79

，8＜

80

＜9，我們易判斷數(shù)列各項的符號及單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵an=

n- 79

n- 80

=1+

80 - 79

n- 80

，（n∈N₊），
∵

80

＞

79

，8＜

80

＜9
∴數(shù)列的前8項小于1且遞減，從第9項開始大于1且遞減
故數(shù)列{a_n}的前50項中最小項和最大項分別是a₈，a₉
故選C

點評：本題考查的知識點是數(shù)列的函數(shù)特性，其中根據(jù)已知中數(shù)列的通項公式，確定出數(shù)列的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．