Question

已知數列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

• A、

  n

  2n

• B、

  n

  2n-1

• C、

  n

  2n-1

• D、

  n+1

  2n

Answer 1

分析：由2na_n+1=（n+1）a_n，變形為

an+1

n+1

=

1

2

•

an

n

，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答：解：∵2na_n+1=（n+1）a_n，
∴

an+1

n+1

=

1

2

•

an

n

，
∴數列{

an

n

}是等比數列，首項

a1

1

=1，公比為

1

2

．
∴

an

n

=(

1

2

)n-1，
∴an=

n

2n-1

．
故選：B．

點評：本題考查了變形利用等比數列的通項公式求數列的通項公式，屬于基礎題．