Question

如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為10cm的圓上逆時(shí)針作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為2rad/s，設(shè)A（10，0）為起始點(diǎn)，則時(shí)刻t=2時(shí)，點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)M的速度________cm/s．

Answer 1

-20sin4
分析：由題意求出點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)求出本題的結(jié)果．
解答：由題意可知：點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為y=10cos2t，
所以點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)M的速度為：v=y′=-20sin2t，
所以時(shí)刻t=2時(shí)，點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)M的速度為：-20sin4 cm/s．
故答案為：-20sin4．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的表達(dá)式的求法，函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．