Question

平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）滿足

x≥0 y≥0 x 6 + y 4 ≤1

，當x，y均為整數時稱點P（x，y）為整點，則所有整點中滿足x+y為奇數的點P（x，y）的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：列舉得基本事件數有19個，符合條件的基本事件數有9個，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答： 解：列舉得平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）滿足

x≥0 y≥0 x 6 + y 4 ≤1

的基本事件數有19個，分別為：
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），
（3，2），（4，0），（4，1），（5，0），（6，0），
符合條件x+y的基本事件數有9個，分別為：
（0，1），（0，3），（1，0），（2，1），（2，3），
（2，1），（3，0），（3，2），（4，1），（5，0），
故所求概率為

9

19

，
故答案：

9

19

．

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關鍵．