Question

已知直線m、n和平面α，則m∥n的一個必要不充分條件是（　　）

A、m∥α且n∥α

B、m∥α且n⊥α

C、m、n與α成等角

D、m⊥α且n⊥α

Answer 1

分析：利用必要不充分條件的定義，分別判斷即可．

解答：解：A．當m∥α，m∥α時，m，n可能平行與可能相交，也可能異面，即m∥α，n∥α⇒m∥n為假命題
當m∥n時，m∥α，n∥α也不一定成立，故A不滿足條件．．
B．若m∥α且n⊥α，則m⊥n，故B不滿足條件．
C．當m，n與α成等角時，m∥n不一定成立，但m∥n時，m，n與α成等角成立，故C滿足條件．
D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n，但m∥n時，m⊥α，n⊥α不一定成立，故D答案是充分不必要條件，也不滿足條件．
故選C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用空間直線和平面平行和垂直的位置關系是判斷的主要依據．