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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若x∈R⁺，則x+

x+1

的最小值為______．

∵x∈R⁺，
∴x+

x+1

=x+1+

x+1

-1≥2

(x+1)•

x+1

-1=5，
當且僅當x+1=

x+1

即當x=2時取“=”
所以 x+

x+1

的最小值為5
故答案為5．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+

＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+

≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若

=(1，0，1)，

=(-1，1，0)，則＜

，

＞=

；
⑤已知f(n)=

n+1

n+2

+…+

，則f（n）中共有n²-n+1項，當n=2時，f(2)=

；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x²-y²=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=

．
其中正確的命題的序號為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在R上是奇函數(shù)，若當x＞0時，有f（x）=log₂（x+9），則f（-7）=

-4

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N^*，定義

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如

-4

=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•

x-9

的奇偶性為（　　）

A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，

f(x)

g(x)

，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（a＞0，且a≠1），

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

．若數(shù)列{

f(n)

g(n)

}的前n項和大于62，則n的最小值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是

①②④

（寫出所有正確的命題的序號）
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜1成立的概率是

；
③命題P：?x∈[0，1]，e^x≥1．命題Q：?x∈R，x²-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式為f（x）=2^x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2^-x．

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