Question

直線l的方向向量為

s

=（-1，1，1），平面π的法向量為

n

=（2，x²+x，-x），若直線l∥平面π，則x的值為

 

．

Answer 1

考點：共線向量與共面向量

專題：空間向量及應用

分析：利用線面垂直的性質、向量垂直與數量積的關系即可得出．

解答： 解：若直線l∥平面π，則

s

•

n

=0，
∴-2+x²+x-x=0，
化x²=2．
解得x=±

2

．
故答案為：±

2

．

點評：本題考查了線面垂直的性質、向量垂直與數量積的關系、空間向量的運算，屬于基礎題．