（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
，求直線l的方程.
（1）y=2或4x+3y-10=0（2）3x-4y+5=0或x=1
解析試題分析：(1)顯然直線l的斜率存在,設切線方程為y-2=k(x-1),則由
=2得k1=0,k2=-
,故所求的切線方程為y=2或4x+3y-10=0.
(2)當直線l垂直于x軸時,此時直線方程為x=1,l與圓的兩個交點的坐標為(1,)和(1,-),這兩點的距離為2,滿足題意;
當直線l不垂直于x軸時,設其方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,設圓心到此直線的距離為d,則2=2
,∴d=1,∴1=
,
∴k=
,此時直線方程為3x-4y+5=0.
綜上所述,所求直線方程為3x-4y+5=0或x=1.
考點：直線與圓相切相交
點評：求圓的切線割線要注意考慮直線斜率不存在的情況
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
己知圓
直線
.
(1) 求與圓
相切, 且與直線
平行的直線
的方程;
(2) 若直線
與圓有公共點，且與直線垂直，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知關于
的方程
:
.
（1）當
為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線
相交于M,N兩點，且｜MN｜=
,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）過點Q 
作圓C：
的切線，切點為D，且QD＝4．
(1)求
的值；
(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設
，求
的最小值(O為坐標原點).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x
－4)2＋(y－5)2＝4.
（1）若點M∈⊙ C1, 點N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍；
(2)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2 
，求直線l的方程；
(3)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無數多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標。
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，
交于A、B兩點；
上的圓的方程.
和定點
，由圓
外一點
向圓
，切點為
，且滿足
，
間滿足的等量關系；
.
相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
外接圓半徑
，弦
在
軸上且
軸垂直平分
且以
為焦點的橢圓方程