Question

上海世博會即將開幕，某調查公司調查了南昌市某單位一辦公室4位員工參觀世博會意愿及消費習慣，得到結論如下表：

	參觀世博會的概率	參觀世博會的消費金額（單位：元）
員工1	2 3	3000
員工2	2 3	3000
員工3	1 2	4000
員工4	1 2	4000

（1）求這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會的概率；
（2）記這4位員工因參觀世博會消費總金額不超過10000的概率．

Answer 1

分析：對于（1）求這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會的概率；首先分析到4位員工中恰好有2位員工參觀世博會有12種可能，可以根據互斥事件概率加法公式把所以可能性的概率相加，即可得到答案．
對于（2）記這4位員工因參觀世博會消費總金額不超過10000的概率，設ξ為消費總金額，可以分析到消費總金額超過10000有兩種情況ξ=11000和ξ=14000兩種情況，分別求出它們的概率，故不超過10000的概率為1減去超過10000的概率．

解答：解：（1）這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會的概率是：P1=(

2

3

)2•(

1

2

)2+2×

1

3

×

2

3

×2×

1

2

×

1

2

+(

1

3

)2•(

1

2

)2=

13

36

；
（2）設ξ為消費總金額，消費總金額超過10000有兩種情況．
消費金額恰好為11000元的概率是：P(ξ=11000)=2×

1

3

×

2

3

×(

1

2

)2=

4

36

，
消費金額恰好為14000元的概率是：P(ξ=14000)=(

2

3

)2×(

1

2

)2=

4

36

．
所以這4位員工因參觀世博會消費總金額不超過10000元的概率是：1-

4

36

-

4

36

=

7

9

點評：此題主要考查互斥事件的概率加法公式的問題．題目是以實際應用問題命題的，這類題型體現了新課程的要求，且在高考中的比重日益增加，需要同學們注意．