（(本題15分)
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。設k為非零實數，矩陣M=
,N=
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，
（1）求k的值。
（2）判斷變換MN是否可逆，如果可逆，求矩陣MN的逆矩陣；如不可逆，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題15分）設函數
.
(Ⅰ)求函數
的單調區間；
(Ⅱ)當
時,是否存在整數
，使不等式
恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由。
(Ⅲ)關于
的方程
在
上恰有兩個相異實根,求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三9月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省五校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題
(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數學卷 題型：解答題
（本題15分）
已知拋物線
，點
，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設
，C,D在直線AB上，
軸。
（1）用
表示
在
方向上的投影；
（2）
是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。
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、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分
，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（
，-2）。
，則由題設知：
。
.
在點
處的切線
在區間[0，2]上的最大值。