【題目】下列結論正確的是（ ）
A.若直線
與直線
垂直，則
；
B.若
，
，
，則
；
C.圓
和圓
公共弦長為
；
D.線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上，橋AB與MN平行，
為鉛垂線(
在AB上).經測量，左側曲線AO上任一點D到MN的距離
(米)與D到的距離a(米)之間滿足關系式
；右側曲線BO上任一點F到MN的距離
(米)與F到的距離b(米)之間滿足關系式
.已知點B到的距離為40米.
（1）求橋AB的長度；
（2）計劃在谷底兩側建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上(不包括端點).橋墩EF每米造價k(萬元)、橋墩CD每米造價
(萬元)(k>0).問
為多少米時，橋墩CD與EF的總造價最低?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人堅持跑步鍛煉，根據他最近20周的跑步數據，制成如下條形圖：
根據條形圖判斷，下列結論正確的是（ ）
A.周跑步里程逐漸增加
B.這20周跑步里程平均數大于30km
C.這20周跑步里程中位數大于30km
D.前10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
過點
，傾斜角為
．
（1）求曲線的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（2）設直線與曲線交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校數學建模小組為了研究雙層玻璃窗戶中每層玻璃厚度
（每層玻璃的厚度相同）及兩層玻璃間夾空氣層厚度
對保溫效果的影響，利用熱傳導定律得到熱傳導量
滿足關系式
，其中玻璃的熱傳導系數
焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空氣的熱傳導系數
焦耳/（厘米·度），
為室內外溫度差，值越小，保溫效果越好，現有4種型號的雙層玻璃窗戶，具體數據如下表：
型號 | 每層玻璃厚度 | 玻璃間夾空氣層厚度 |
| 0.4 | 3 |
| 0.3 | 4 |
| 0.5 | 3 |
| 0.4 | 4 |
則保溫效果最好的雙層玻璃的型號是（ ）
A.
型B.
型C.
型D.
型
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設點
的坐標分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積為
．
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為
，點
是軌跡為
上不同于
的兩點，且滿足
，求證：
的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四面體
中，棱
，
所在直線所成角為
，且
，
，
，面
和面
所成的銳二面角為
，面
和面所成的銳二面角為
，當四面體的體積取得最大值時（ ）.
A.
B.
C.
D.不能確定
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