Question

命題“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否命題是（ ）
A．?x∈Z，使 x²+2x+m＞0
B．?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0
C．?x∈Z，都有 x²+2x+m≤0
D．不存在x∈Z，使 x²+2x+m＞0

Answer 1

【答案】分析：特稱命題“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是：把?改為?，其它條件不變，然后否定結論，變為一個全稱命題．即?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0”．
解答：解：特稱命題“?x∈Z，使 x²+2x+m≤0”的否定是全稱命題：
“?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0”．
故答案為：?x∈Z，都有 x²+2x+m＞0．
點評：寫含量詞的命題的否定時，只要將“任意”與“存在”互換，同時將結論否定即可．