Question

在等比數列{a_n}中，a₅a₆=2，a₉a₁₀=8，則a₇a₈=（　　）

• A、16
• B、±4
• C、4
• D、-4

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等比數列{a_n}的性質可得：

a

2 7

=a5•a9，

a

2 8

=a6a10，再利用已知即可得出．

解答： 解：由等比數列{a_n}的性質可得：

a

2 7

=a5•a9，

a

2 8

=a6a10，
∴

a

2 7

•

a

2 8

=a₅a₉a₆a₁₀=2×8=16，
解得a₇a₈=±4．
由a5a6=

a

2 1

q9=2，可得公比q＞0．
故a₇a₈=4．
故選：C．

點評：本題考查了等比數列的性質和通項公式，屬于基礎題．