Question

函數的最小正周期為（ ）
A．1
B．
C．2π
D．π

Answer 1

【答案】分析：f（x）解析式分子分母同時除以cosx，利用同角三角函數間的基本關系變形得到一個關系式，再利用特殊角的三角函數值變形后，利用兩角和與差的正切函數公式變形得到最簡結果，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：f（x）===tan（x+），
∵ω=1，
∴T==π，
則函數f（x）的最小正周期為π．
故選D
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及三角函數的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．