Question

如果一個項數為偶數的等比數列，它的偶數項和是奇數項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為96，則此等比數列的項數為

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：設等比數列項數為2n項，先根據奇數項的和與偶數相的和求得數列的公比，進而根據奇數項的和求得n
解答：設等比數列項數為2n項，所有奇數項之和為S_奇，所有偶數項之和為S_偶，
則q=S_偶：S_奇=2，
它的首項為1，且中間兩項的和為96，解得n=6，
這個等比數列的項數為12，
故選C
點評：本題主要考查了等比數列的性質．解題的關鍵是利用奇數項的和與偶數相的和求得數列的公比．