Question

8、如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　　）

A、12

B、10

C、8

D、6

Answer 1

分析：設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，先根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比，進(jìn)而根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和求得n

解答：解：設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S_奇，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S_偶，
則q=S_偶：S_奇=2，
它又的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為96，解得n=4，
這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為8，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比．