【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點
是圓心，過頂點
的截面
與底面所成的二面角
大小是
.
（1）求點到截面的距離；
（2）點
為圓周上一點，且
，
是
中點，求異面直線
與
所成角的大小.（結果用反三角函數值表示）
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
關于直線
對稱且過點
和
，直線
的方程為：
.
（1）證明：直線與圓相交；
（2）記直線與圓的兩個交點為
，
.
①若弦長
，求實數
的值；
②求
面積的最大值及面積的最大時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對
歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”.得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組數 | 分組 | 低碳組的人數 | 占本組的頻率 |
第一組 |
| 120 | 0.6 |
第二組 |
| 195 | P |
第三組 |
| 100 | 0.5 |
第四組 |
| a | 0.4 |
第五組 |
| 30 | 0.3 |
第六組 |
| 15 | 0.3 |
（1）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（2）求年齡段人數的中位數和眾數；（直接寫出結果即可）
（3）從
歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，求選取的3名領隊中年齡都在
歲的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司的電子新產品未上市時，原定每件售價100元，經過市場調研發現，該電子新產品市場潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時，該電子產品每件售價比原定售價每周漲價4元，5周后開始保持120元的價格平穩銷售，10周后由于市場競爭日益激烈，每周降價2元，直到15周結束，該產品不再銷售.
（Ⅰ）求售價
（單位：元）與周次
（
）之間的函數關系式；
（Ⅱ）若此電子產品的單件成本
（單位：元）與周次
之間的關系式為
，
，，試問：此電子產品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤
售價
成本）最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產
，
兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，（注：利潤與投資單位：萬元）
（1）分別將，兩種產品的利潤表示為投資的函數關系，并寫出它們的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，全部投入到，兩種產品的生產，怎樣分配資金，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.
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