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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

橢圓一焦點坐標是(0，6)，中心在原點，兩條準線間的距離為20，則該橢圓的方程是

[　　]

答案：A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求右焦點坐標是（2，0），且經(jīng)過點（-2，-

）的橢圓的標準方程．
（2）已知橢圓C的方程是

=1（a＞b＞0）．設斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上．
（3）利用（2）所揭示的橢圓幾何性質，用作圖方法找出下面給定橢圓的中心，簡要寫出作圖步驟，并在圖中標出橢圓的中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求右焦點坐標是（2，0），且經(jīng)過點( -2 ， -

)的橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓C的方程是

=1（a＞b＞0）．設斜率為k的直線l，交橢圓C于A、B兩點，AB的中點為M．證明：當直線l平行移動時，動點M在一條過原點的定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||PA|-|PB||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若

，則動點P的軌跡為橢圓；
③拋物線x=ay²（a≠0）的焦點坐標是(

，0)；
④曲線

=1與曲線

35-λ

10-λ

=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點．
其中真命題的序號為

寫出所有真命題的序號．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）直線l與橢圓

=1(a＞b＞0)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，已知

=（ax₁，by₁），

=（ax₂，by₂），若

⊥

且橢圓的離心率e=

，又橢圓經(jīng)過點(

，1)，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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