Question

將函數y=lgx的圖象向右平移3個單位，再保持縱坐標不變橫坐標變為原來的

1

2

倍，得到新函數的解析式為

y=lg（2x-3）

．

Answer 1

分析：依據x加減左右平移（左加右減），把函數f（x）的縱坐標不變橫坐標變為原來的ω倍，可得函數f（

1

ω

x）的圖象，從而得出結論．

解答：解：將函數y=lgx的圖象向右平移3個單位，可得函數y=lg（x-3）的圖象，再保持縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

倍，
可得函數y=lg（2x-3）的圖象，故最后得到新函數的解析式為 y=lg（2x-3），
故答案為 y=lg（2x-3）．

點評：本題主要考查函數的圖象的變換規律，依據x加減左右平移（左加右減），把函數f（x）的縱坐標不變橫坐標變為原來的ω倍，可得函數f（

1

ω

x）的圖象，屬于中檔題．