Question

將函數y=lgx的圖象按向量

a

=（2，-1）移動后的函數解析式為（　　）

A．y=lg（x-2）+1

B．y=lg（x-2）-1

C．y=lg（x+2）-1

D．y=lg（x+2）+1

Answer 1

分析：根據向量

a

=（2，-1）的方向，可將此平移分解為先向右平移兩個單位，再向下平移一個單位，從而利用函數圖象變換的理論，得變換后函數解析式即可

解答：解：將函數y=lgx的圖象按向量

a

=（2，-1）移動
即函數y=lgx的圖象先向右平移兩個單位，再向下平移一個單位，
函數y=lgx圖象先向右平移2個單位
∴得y=lg（x-2）
∵再向下平移1個單位
∴得y=lg（x-2）-1．
故選B

點評：本題考察了函數圖象的平移變換，向量平移與圖象平移變換的關系，掌握平移方向和平移量是解決本題的關鍵