Question

【題目】某機構為了解某市民用電情況，抽查了該市100戶居民月均用電量（單位：，以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求樣本中月均用電量為的用戶數量；

(2)估計月均用電量的中位數；

(3)在月均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取22戶居民，則月均用電量為的用戶中應該抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）15；（2）224；（3）10

【解析】分析：（1）根據各矩形面積之和為求得月均用電量為的用戶的頻率，從而可得結果；（2）由頻率分布直方圖面積為的橫坐標即為月均用電量的中位數；（3）月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，月平均用電量為的用戶有戶，抽取比列為，，由此能求出月平均用電量在的用戶中應抽取的戶數.

詳解：(1)由得,

所以月均用電量為的頻率為，用戶應有戶.

(2)因為，所以月均用電量的中位數在內.

設中位數為，則，解得，即中位數為224.

(3)月均用電量為的用戶有（戶），同理可求月均用電量為

的用戶分別有15戶、10戶、5戶，故抽取比列為，所以從月均用電量在的用戶中應抽取(戶).